elv om navnet indikerer, at TR2 er anden generation af TR-serien, så eksisterer der officielt ingen TR1. Historien startede da Triumph i 1950 designer afløseren til 1800 Roadster. Denne prototype fik navnet TRX, men kort før dens præsentation, kunne Jaguar fremvise den nye Jaguar XK120, som fik TRX til at ligne en ligegyldig sportsvogn. Triumph valgte fornuftigt nok at udskyde præsentationen af den første TR. I stedet arbejdede man videre med TRX, som i 1952 blev vist første gang  på Olympia Motor Show med modelbetegnelsen TS20. Triumphs officielle mål var at dække markedet mellem MGT-serien og Jaguar XK120. 

e rene og kraftige svungne linier på TS20 mindede lidt om linierne fra Austin-Healey 100, som blev præsenteret samme år. Men linierne på TS20 var mere markante og knap så tidsløse. Bilen fik ros og var fra starten efterspurgt, men først i august 1953 kunne Triumph levere de første biler til kunderne, hvor bilen havde ændret navn til TR2. Bilen var på papiret betydeligt svagere end den større  Jaguar XK120 og Austin-Healey 100, men alligevel havde TR2 præstationer og køreegenskaber, som matchede de langt dyrere biler - TR2 var den billigste "100 mph bil" på det engelske marked i 1953.

R3 afløste i 1956 TR2. Der blev kun ændret en anelse på designet. Forfra kendes en TR2 lettest ved det tilbagetrukne kølergitter, som på TR3 er plant med fronten.